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APUNTES DE GEOFISICA - Curso Introductorio

2. MÉTODOS GRAVIMÉTRICOS
2.1 Definiciones importantes.
* Gravímetro: Sensor utilizado para medir la intensidad del campo gravitatorio punto a punto.
Es común que estos aparatos entreguen una cuantificación relativa de g (por ejemplo, al comparar la elongación experimentada por un resorte del cual cuelga una masa patrón).
* Gradiómetro de gravedad: sensor gravitatorio que mide el gradiente del campo gravitatorio en lugar de su valor absoluto.
Según su orientación, un gradiómetro puede medir el gradiente en X, Y o Z (o combinaciones en diagonal).
En términos simples, el gradiente corresponde a la fluctuación de la gravedad por unidad de longitud.
* Esferoide: El esferoide normal corresponde a la forma que adquiriría nuestro planeta en el caso de ser una masa pastosa sometida a la acción simultánea de la fuerza de gravedad y de la fuerza centrífuga generada por el espín de la Tierra.

2.2 TÍPICO LEVANTAMIENTO GRAVIMÉTRICO
A) Fase de Terreno.
Definir una malla y en cada nodo medir la aceleración de gravedad.
B) Correcciones.
i) Deriva del instrumento: el gravímetro no es perfecto, razón por la cual se utiliza una estación de amarre para cuantificar la deriva del cero (se asume lineal).
ii) Corrección topográfica: un cerro incrementa la aceleración de gravedad, mientras que una cuenca la hace disminuir. Todos los datos deben llevarse a topografía plana
iii) Otras correcciones: por latitud, de Faye, de Bouguer, etc.
C) Mapa final: isoanómalas de gravedad.
El mapa resultante muestra las variaciones sufridas por la aceleración de gravedad como resultado exclusivo de las diferentes densidades de las rocas.
Puede ser conveniente realizar un análisis estadístico de la gravedad y mostrar las desviaciones respecto del background ("gravedad residual").


Anomalías de gravedad según GRACE.

2.3 Interpretación
La interpretación de los datos de terreno hace uso de la expresión integral de la Ley de Gravitación Universal junto con la Ley de Gauss Gravitatoria:

Por ejemplo, se puede utilizar la Ley de Gauss Gravitatoria para comparar los datos de terreno con la gravedad generada por una distribución plana de masa de espesor h y densidad uniforme r, cuando las mediciones se realizan a una distancia r << h. En este caso, como el sistema equivale a un plano infinito, tendremos que g(r) será constante, análogo al resultado que aparece al utilizar la Ley de Gauss Eléctrica para un condensador de placas planas paralelas.

En caso de estar en un terreno con topografía plana, tendremos que cualquier anomalía de gravedad se deberá a desviaciones de la densidad del subsuelo respecto de la "densidad base". En otras palabras, las anomalías gravitatorias son originadas por variaciones en la distribución de la densidad másica punto a punto (3D). Por otro lado, si la topografía es compleja, las anomalías de gravedad podrán estar relacionadas ya sea con la geometría del terreno y/o con la distribución de densidades, dado que g = g(densidad, posición).

Aplicaciones Gravitatorias: Geoide, Elipsoide (Map Datum), Gravedad sobre el Elipsoide

¿Cómo se construye el Geoide?


Elipsoide WGS 84
a = 6 378 137.0 m
b = 6 356 52.3142 m
¿Cuál es el Map Datum que utiliza Google Earth?

Gravedad sobre el elipsoide WGS 67:

 




CUESTIONARIO - Prospección Gravimétrica

1) Seleccione la alternativa correcta.
La corrección de aire libre

a) Reduce el valor de los datos originales si éstos se midieron sobre el nivel del mar.
b) Se deriva de la expresión diferencial g(R+h) = g(R) + dg(h)
c) Se realiza discretizando la superficie y viendo el efecto de la topografía sobre cada compartimiento.

2) Seleccione las dos alternativa correctas.
Sobre el tensor gravitatorio, podemos afirmar que:

a) Posee nueve componentes linealmente independientes
b) gij es igual a gji
c)
d) Posee ocho componentes linealmente independientes

3) Seleccione la alternativa correcta.
Un péndulo simple

a) Permite medir el ritmo de cambio espacial de la gravedad
b) Permite realizar mediciones cualitativas de la gravedad
c) Permite medir la gravedad absoluta

4) Seleccione la alternativa correcta.
La gravedad generada por el altiplano (configuración de masa plana de densidad media r y espesor h) se puede modelar de acuerdo con:

a) 2 p G r h
b) 4 p G r h
c) Otra expresión

5) Seleccione la alternativa correcta.
Sobre la aceleración de gravedad superficial de la luna (masa de 7*1022 Kg y radio de 1.7*106 m) podemos afirmar que:

a) Es un valor superior a los 2 m/s2
b) Es igual a 0.78 m/s2
c) Es igual a 1.6 m/s2



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