TGT - Papers
Noviembre de 2009

Corrección Topográfica

Al realizar tomografìas de resistividad eléctrica se puede utilizar el arreglo Dipolo-Dipolo con el objetivo de generar un corte transversal del terreno mostrando isolíneas de resistividad aparente. El sistema de presentación de datos asocia a cada punto del espacio un valor de resistividad calculado de la forma:

Donde la constante geométrica K se expresa parar un medio isótropo, homogéneo y con simetría plana.
Para el arreglo Dipolo-Dipolo, la constante geométrica tiene el siguiente valor:

El factor p de la fórmula es realmente la mitad del ángulo sólido en el cual se distribuye la corriente aplicada.
Los métodos de "Inversión de la Resistividad" intentan deducir la configuración del subsuelo a partir de los valores de r. En estos métodos, el modelo de resistividad es ajustado iterativamente hasta que genera el mismo set de resistividades que fue medido en terreno. Normalmente, el ajuste se realiza asumiendo topografía plana, lo que a veces puede generar errores apreciables, de acuerdo con la siguiente figura:


W = Angulo sólido

A continuación se muestra cómo difiere la resistividad aparente al variar la topografía:

Entre otras cosas, se puede observar como en el extremo superior derecho aparece una anomalía aparente de baja resistividad del orden de los 25 Ohm*m. Si se incluye el relieve en el cálculo, se descubre que tal anomalía no existe (el valor sube desde 25 a 55 Ohm*m). Es decir, el aparente bajo valor de r era sólo efecto de la concavidad del terreno.

A continación se muestra otro ejemplo que corresponde a una falla escarpada:

(a) es la pseudosección Dipolo-Dipolo original (sin los valores corregidos). (b) es una pseudosección mostrando el efecto exclusivo del relieve y que se calculó utilizando una subsuperficie de resistividad uniforme de 1 Ohm*m. (c) es la pseudosección de resistividad aparente incluyendo la corrección topográfica y que se genera el dividir los valores de (a) por los valores de (b).

Por último, aquí vemos como una superficie irregular con una resistividad uniforme de 100 Ohm*m genera isolíneas de resistividad a pesar de que la teoría (plana) convencional nos aseguraría que tales isolíneas no tendrían que existir:

 

Más información:
Zonge Engineering and Research: Two-dimensional Inversion of Resistivity and IP Data with Topography
Abstract:
Two-dimensional, smooth-model inversion of resistivity and induced polarization data produces image-like, electrical property sections which improve the data's interpretability. Recent software improvements enable routine smooth-model inversion of resistivity and induced polarization (IP) data. Nearly uniform starting models are generated by running broad moving-average filters over lines of dipole-dipole or pole-dipole data. Model resistivity and IP properties are then adjusted iteratively until calculated data values match observed values as closely as possible, given constraints which keep the model section smooth. Calculated values are generated with a finite element algorithm which can be adapted for accurate two-dimensional modeling of data collected in rough terrain. Smooth-model inversion of sample data show the method's utility as an interpretation aid and the importance of modeling topography in areas with significant relief.

 

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