PWG - Geofísica
y Fractales
Por James Gleick
(...) A mediados de los
70s, Christopher Scholz – profesor de la Universidad de Columbia y
especialista en Geomorfología – comenzó a reflexionar
sobre los fractales
(...) Desde hacía veinte años se sabía que la distribución
de los terremotos, intensos y débiles, obedecía a una especie
de pauta matemática, la misma precisamente que regía la distribución
de las rentas individuales en una economía capitalista. Dicha distribución
se observaba en todos los lugares terrestres en que los sismos se registraban
y medían. Si se tenía en cuenta cuan irregulares e imprevisibles
eran los terremotos, merecía la pena preguntarse qué género
de procesos físicos explicaba tal regularidad. O, al menos, así
lo creía Scholz. La generalidad de los sismólogos se había
contentado con tomar nota del fenómeno
sin detenerse en él.
(...) Como contados especialistas en otras disciplinas,
en especial científicos que trabajaban en partes sólidas
de la naturaleza, Scholz había tratado de averiguar durante varios
años qué debía resolver sobre el libro La Geometría
Fractal de la Naturaleza, de Benoit Mandelbrot (...) A Scholz
le interesaban mucho las superficies, y las superficies llenaban la obra
de Mandelbrot (...) Buscó el modo de emplear los fractales para describir,
clasificar y medir lo que se ajustaba a sus intereses científicos.
Pronto descubrió que no estaba solo,
a pesar de que transcurría bastante tiempo antes de que se multiplicaran
las conferencias y los seminarios sobre los fractales. Las ideas unificadoras
de la nueva geometría apiñaron a hombres de ciencia convencidos
de que sus observaciones eran excéntricas, y de que no había
método sistemático para entenderlas. Las visiones intuitivas
de la geometría fractal ayudaron a los científicos que investigaban
cómo se unían las cosas, cómo se ramificaban o cómo
se quebraban. Era un procedimiento para examinar la materia: las caras de
los metales microscópicamente dentadas, los agujeros y canales minúsculos
de la roca petrolífera porosa y los paisajes fragmentados de una
comarca asolada por un terremoto.
En opinión de Scholz, los geofísicos
debían describir la superficie terrestre, aquella que, por coincidir
con los océanos, forma los litorales. Dentro de la parte superior
de la tierra sólida hay superficies de otra clase, superficies de
hendiduras. Las fallas y fracturas abundan tanto, que se convierten en clave
de toda buena descripción, y son más importantes, en conjunto,
que la materia que recorren. Atraviesan la corteza terrestre en tres dimensiones,
creando lo que Scholz denominó "la esquizósfera".
Gobiernan el paso de fluídos por el terreno: el del agua, el petróleo
y el gas natural. Rigen el comportamiento de los terremotos. Por lo tanto,
era esencial entender las superficies y Scholz creía que su profesión
se hallaba en un callejón sin salida porque nadie sabía
cómo hacerlo.
Los geofísicos consideraban las superficies
como todo el mundo, a saber, como figuras: tenían que ser
planas o poseer una forma especial. Por ejemplo, es posible contemplar la
superficie de un escarabajo Volkswagen y dibujar su superficie como una
curva, la cual sería fácilmente mensurable del modo euclídeo
familiar, ya que se podía adaptar una ecuación a ella. Pero
según el punto de vista de Scholz, al hacer esto se estaría
viendo la superficie a través de una estrecha banda espectral, lo
mismo que si se contemplase el universo por medio de un filtro rojo: se
percibiría lo que había en esa particular longitud de onda
luminosa, pero no en la de los demás colores, para no mencionar el
vasto ámbito de actividades en porciones del espectro correspondiente
a las ondas de radio o a la radiación infrarroja. Siguiendo con la
analogía, el espectro equivale a la escala. Pensar en la superficie
de un Volkswagen como una figura euclídea era concebirla únicamente
a la escala de un observador apostado a diez metros del coche. ¿Y
si estuviera a un kilómetro, o a cien de distancia? ¿Y si
se hallase a un milímetro o a una micra de él?
Supóngase que se traza la superficie
terrestre vista desde el espacio, a una distancia de un centenar de kilómetros.
La línea sube y baja por los árboles, montes, edificios y
– aparcado en algún lugar – un Volkswagen. A esa escala,
la superficie no es sino un bulto entre muchos bultos, una pizca de acaso.
O supóngase que se examina el Volkswagen de
manera cada vez más contigua, primero con una lupa y después
con un microscopio. Al pronto, la superficie parecerá hacerse más
lisa, porque la redondez de los parachoques y de la capota desaparecen de
los ojos. Más la superficie microscópica del acero presenta
abultamientos caprichosos. Parece caótica.
Scholz comprobó que la geometría fractal
suministraba un procedimiento eficacísimo para describir la redondez
entrecortada de la superficie de la Tierra; y los metalúrgicos pudieron
certificar lo mismo en lo referente a las diferentes clases de acero. La
dimensión fractal de la superficie, por ejemplo, suele proporcionar
información sobre la calidad del metal. Y la de la terrestre, indicaciones
geomecánicas importantes. Scholz recordó una formación
geológica clásica: un talud en la ladera de un monte. A cierta
distancia es una figura euclídea de dos dimensiones. El geólogo,
a medida que se aproxima a ella, nota que anda en el talud más
que sobre el talud, pues éste se ha convertido en peñas
del tamaño de automóviles. La dimensión efectiva del
talud es 2.7, puesto que las superficies rocosas se encorvan y rodean, y
casi llenan el espacio tridimensional, como lo hace una esponja.
Las descripciones fractales encontraron aplicación
inmediata en problemas relacionados con las propiedades de superficies que
están en contacto (...) Una consecuencia sencilla pero poderosa,
es que cuando dos superficies físicas se hallan en contacto, no se
tocan en todas sus partes. La condición de existencia de protuberancias
en todas las escalas lo impide. Hasta en una roca sometida a presiones colosales,
resulta claro que a pequeña escala hay grietas, lo cual permite la
circulación de fluídos. Por ello, dos trozos de una taza rota
jamás pueden volver a estar verdaderamente unidos, aunque parezcan
encajar a gran escala. A pequeña escala, las protuberancias irregulares
jamás coincidirán.
Scholz pasó a ser conocido en su especialidad
como una de las personas que aceptaba las técnicas fractales. Sabía
que varios colegas suyos consideraban parias a los integrantes de su equipo.
Si escribía el vocablo fractal en el título de un paper,
sentía que le miraban como si siguiera admirablemente la moda, o
como si estuviera – no tan admirablemente – chiflado. (...) "La
geometría fractal es un modelo único. Nos permite hacer frente
a las dimensiones mutables de la Tierra", explicó. "Proporciona
instrumentos matemáticos y geométricos para describir y predecir.
Una vez que se llega a comprender el paradigma, se consigue medir bien las
cosas y pensar en ellas de manera nueva. Se ven de modo distinto. Se consigue
una visión desconocida. No es, en absoluto, la visión antigua,
sino una mucho más amplia".
