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APUNTES DE GEOMAGNETISMO - UNIVERSIDAD DE SANTIAGO
Por Jorge Reyes


1.1 Definiciones Previas
- Toda corriente eléctrica o carga en movimiento genera un campo magnético
- significa "Campo de Inducción Magnética"
- Sólo las corrientes eléctricas o cargas en movimiento pueden detectar la presencia de un Campo Magnético por medio de una Fuerza Magnética
- Imagine un cable de longitud por el que circula una corriente eléctrica i, sobre el que se ejerce una Fuerza Magnética F. Entonces se tendrá que la magnitud del Campo será:

- Unidades de : 1 N/(A*m) = 1 Tesla (T).

- Como todos los campos, va desde el polo positivo ("Norte magnético") al polo negativo ("Sur magnético")
- En la actualidad, el Norte Geográfico terrestre corresponde al Sur magnético.
- La magnitud que interactúa o percibe los Campos Magnéticos se denomina "Momento Dipolar Magnético" y se calcula como "intensidad de la corriente * Area":



1.2 Potencial Magnético Escalar " "
Así como existe un Potencial Eléctrico " " que se relaciona con el campo eléctrico mediante:

También existe un Potencial Magnético " " que se relaciona con mediante:

Donde:
m = permeabilidad magnética del medio (se mide en N/A2)

: se lee "Gradiente de V"

1.3 Modelo IGRF del Campo Magnético Terrestre
IGRF = International Geomagnetic Reference Field.
El Campo Magnético Terrestre satisface la Ecuación de Laplace:

Esto último nos permite afirmar que no existen los "monopolos magnéticos". Es decir, es "solenoidal".

Aplicado a la Tierra, podemos expresar el Potencial Magnético como:

Donde:
R = Radio planetario
Plm(u) = Polinomio asociado de Legendre de grado l y orden m
glm y hlm son las constantes de ajuste del modelo IGRF y relacionan con la proyección de la función sobre unas funciones especiales denominadas "Armónicos Esféricos". Cabe señalar que estas constantes cambian en el tiempo debido a la "Variación Secular" del Campo Magnético.

Al calcular el gradiente de para obtener se observa que la sumatoria se puede expresar como una superposición de multipolos magnéticos:

El término dipolar contribuye aproximadamente con el 80% del valor total de la sumatoria.
Los tres coeficientes originales del término dipolar del Modelo IGRF 11 (2010-2015) son:
g10 = g10 (t = año 2010) = - 294.97 A/m
g11 = g11 (t = año 2010) = - 15.86 A/m
h11 = h11 (t = año 2010) = 49.45 A/m

Utilizando los primeros tres términos del modelo IGRF ( = 1, m = 0, 1), podemos afirmar que la magnitud del Campo Magnético en el Ecuador Magnético será:

Mientras que en el Sur Magnetico será:

Donde
m 0 = permeabilidad magnética del vacío
R = Radio planetario
m = Momento Dipolar Magnético de la Tierra (aproximadamente igual a 7.5*1022 Am2)


GUÍA DE EJERCICIOS

1) Imagine que toda la corriente que fluye espontáneamente en el interior de la Tierra, lo hace por una "espira" ubicada alrededor del Ecuador del núcleo externo. Calcule el valor de la corriente eléctrica generada espontáneamente por nuestro planeta.

2)
Calcule la magnitud aproximada del Campo Geomagnético...
a) En el Ecuador Magnético
b) En el Sur Magnético
c) ¿Por qué se dice que corresponden a los "términos dipolares"?
Ayuda: ¿A qué es igual ?

3) Imagine que para cierto exoplaneta:

Calcule la expresión del campo magnetico .

4) Utilizando los primeros términos del Modelo IGRF, se puede afirmar que aproximadamente se cumple que:

Encuentre la expresión algebraica del Campo Magnético a partir del Gradiente de V.
Ayuda:

 

 

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