PWG - Geofísica Computacional
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Geofísica Computacional - Apuntes del Curso. Geofisica Computacional Computational Geophysics
Créditos otorgados: 8
Horario: Jueves de 9:00 a 12:00.

Sabemos que la Prospección Geofísica tiene tres fases:
- Planificación
- Fase de terreno o Mediciones
- Fase de Gabinete o Interpretación
... OK, ya realizamos las mediciones, llevamos el laboratorio al terreno y tenemos una libreta y/o un archivo digitalizado con el registro de toda la información obtenida mediante tecnología geofísica.
¿Y qué hacemos ahora con todos esos Mb de información?
Ahora debemos interpretarlos.
Debemos utilizar las leyes de la Física para caracterizar aquello que no podemos ver a partir de la cuantificación de los "efectos" que provoca el subsuelo sobre la superficie.
A modo de ejemplo, podemos mencionar las siguientes estructuras teóricas:

- Mecánica del medio continuo (en Prospección Sísmica)
- Ecuaciones de Maxwell (en Prospección Geoeléctrica)
- Función Potencial Gravitatorio (en Gravimetría)
- Función Potencial Magnético (en Magnetometría)

Es fácil resolver estas ecuaciones cuando el cuerpo estudiado presenta algún tipo de simetría, pero en la práctica nos vamos a encontrar con cuerpos que se apartan de las típicas idealizaciones pedagógicas. Automáticamente nos vemos obligados a escribir las leyes de la Física en función de sumatorias y diferencias finitas en lugar de hacerlo por medio de integrales y derivadas.

Bienvenido al Mundo Real...

CARACTERÍSTICAS DEL LENGUAJE

... La programación en VB está basada en dos paradigmas informáticos:
i) Programación de Eventos
ii) Programación Orientada al Objeto (OOP)
... Sobre la Programación de Eventos podemos afirmar que en VB existe la posibilidad de escribir la reacción que debe manifestar el programa frente a eventos tales como Enter, Click, Doble Click, etc.
... La siguiente imagen ilustra el concepto:

... El lenguaje posee una limitada pero suficiente implementación OOP, admitiendo polimorfismo, pero no herencia. Evidentemente los objetos incluyen métodos y propiedades y reconocen eventos:

... Los objetos más utilizados son los controles de formulario, los cuales están descritos en archivos dll (como c:\windows\system32\fm20.dll):

... Además, existe la posibilidad de crear nuevos objetos, mediante código escrito en un "Módulo de Clase", el cual posteriormente puede instanciarse mediante la instrucción
Dim NOMBRE As New NombreDeLaClase

CUESTIONARIO Nº 1
1) ¿Qué es un lenguaje de programación?
2) ¿Qué es un objeto?
3) ¿Qué es un control?
4) ¿En qué consiste la Programación Orientada al Objeto?
5) ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de Visual Basic?
6) ¿Cuál es la diferencia entre Visual Basic y VBA?
7) Explique cinco propiedades del objeto Form de VBasic
8) ¿Qué es un evento? Mencione cinco
9) ¿Qué es un método? Mencione cinco
10) Caracterice los siguientes controles:
- Formulario (form)
- Cuadro de texto (TextBox)
- Etiqueta (label)
- Botón de Comando (CommandButton)
11) ¿Cuál es la diferencia entre un formulario SDI y otro MDI?
12) Explique las constantes utilizadas por la función MsgBox (vbOKOnly, vbYesNo, vbQuestion, etc)

13) Realice un programa en Visual Basic que convierta metros y kilogramos en pulgadas y libras:



GUÍA Nº 1
Activación de Visual Basic for Applications.
En Excel realice los siguientes pasos:
Clic en Ver --> Clic en barras de herramientas --> Clic en Visual Basic.

Se activará la siguiente barra:

Dé clic en el botón "Editor de Visual Basic" e ingresará al entorno de programación de VBA.
A continuación inserte un formulario: dé clic en "Insertar UserForm" y observará lo siguiente:

¿Cuáles son los controles que se pueden encontrar en el Cuadro de herramientas?

Aplicación Ilustrativa.
Crearemos una aplicación básica que calcule la retención asignada a los empleados a honorarios.
En el formulario inserte dos botones de comando, dos cuadros de texto y dos etiquetas:

- La propiedad Caption del formulario es: "Mi Empresa".
- Cambie la propiedad Name de los cinco controles.
- Dé doble clic en el primer botón de comando y escriba el siguiente código para el evento Clic:

Cierre las ventanas del código y ejecute el programa:
- Dé clic en Ejecutar (F5 o menú: Ejecutar --> Ejecutar Sub/UserForm)
- Ingrese como entrada "100000" y verifique que el resultado es correcto.

¿Qué se puede hacer para que la salida agregue el signo "$" al valor numérico calculado?

¿Cuál es el código del botón Finalizar?

¿Qué se puede hacer para que el programa no se caiga cuando el valor ingresado es texto?

 

ALGORITMOS DE INTEGRACION Y DERIVACIÓN

I) DERIVACIÓN
Fórmula de dos puntos en torno de x:

Proyecto A
Grafique la diferencia ("delta") entre la derivada exacta de Sen x y la fórmula de dos puntos cuando h = 0.05.
Solución.
El siguiente programa en VBA crea la tabla delta v/s x:


(optimice el algoritmo)

* Descargue el libro Excel Aquí
* Agregue al archivo descargado la extensión xls

* Abra el libro, habilite las macros y utilice la combinación de teclas ctrl + b para ejecutar el programa.
* Obviamente el código del programa puede visualizarse presionando la combinación de teclas Alt + F11 y seleccionando a continuación el Módulo 1

II) INTEGRACIÓN
Regla del Trapecio (aproximación con una recta o polinomio de grado 1):

Regla de la Cuadratura de Gauss-Legendre:

Ln(x) = polinomio de Legendre de grado n (posee n-1 puntos críticos y n raíces)
xin = raíz i-ésima de Ln(x)
win = peso i-ésimo de Ln(x)
Por lo tanto, f(x) ha sido aproximado en [a, b] con un polinomio de grado igual a 2n-1.

PROYECTO B
Calcule la integral de f(x) = 1/(2 + x2) entre 0 y 5 utilizando la regla del trapecio (h = 0.1).
Solución. El siguiente programa en VBA proporciona el resultado:


(optimice el algoritmo)

* Descargue el libro Excel Aquí
* Agregue al archivo descargado la extensión xls
* Abra el libro y utilice la combinación de teclas ctrl + b

.
PROYECTO Nº 1: Prospección Geoeléctrica

Sabiendo que el potencial eléctrico para un medio biestratificado es:


Desarrolle una interfaz gráfica que permita modelar Sondajes Eléctricos Verticales.

Computación en la Chile
* Ver Programa comercial de Prospección Geoeléctrica: GeoMod PE Gold 5.2.2
* Ver Manual de Prospección Eléctrica versión 2.1 (Teoría + Problemas Resueltos)
* Ver Programa comercial para Sondajes IP/Res para medios biestratificados

PROYECTO Nº 2: Prospección Sísmica

Imaginemos una curva dromocrónica del siguiente tipo:

Sabiendo que la onda refractada cumple con:


Desarrolle una interfaz gráfica que permita caracterizar los estratos geosísmicos.

.
PROYECTO Nº 3: Clasificación de Situaciones Meteorológicas Mediante la Utilización de una Red Neuronal de Kohonen.

Una Kohonen Neural Network es ideal para clasificar vectores n-dimensionales en las categorías que sean necesarias.
La arquitectura es la siguiente:
- n neuronas de entrada
- m neuronas de salida
Donde:
n = cantidad de dimensiones
y m = cantidad de categorías
A modo de ejemplo, podemos identificar una situación meteorológica con un vector 5D:
(Temperatura promedio, Humedad Relativa promedio, Rapidez del viento promedio, Lluvia caída en el día, Amplitud térmica) --> n = 5

Luego, le podemos solicitar a la Red Neuronal de Kohonen que clasifique estos vectores en tres categorías (m = 3).
Proyecto nº 3
Utilice los datos de los años 2000 y 2001 para crear los vectores que representan la situación meteorológica de cada día. A continuación solicítele a una RN de Kohonen que los clasifique dentro de tres categorías.
Después de haber hecho esto, responda:
- ¿Cuántos vectores tiene cada clase? Realice el histograma.
- ¿Cuál es la clase moda de cada mes?
- ¿Cuál es el vector característico de cada categoría?
- ¿Cuál es la relación angular entre cada vector característico? Incluya la desviación estándar de cada ángulo. ¿Cómo se relaciona esto con el Análisis de Componentes Principales que vimos en Sismología?
Finalmente responda:
¿Qué significa cada categoría?¿Existe alguna relación con el Potencial Meteorológico de Contaminación Atmosférica (PMCA)?

* Excelente tutorial sobre los Mapas Auto-Organizativos de Kohonen (Kohonen's SOM):
www.ai-junkie.com/ann/som/som1.html
* RN básica de Kohonen on-line:
www.cs.bham.ac.uk/~jlw/sem2a2/Web/Kohonen.htm

 


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